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如圖所示，電荷量均為+q、質量分別為m和2m的小球A和B．中間連接質量不計的細繩，在豎直方向的勻強電場中以速度v₀勻速上升，某時刻細繩斷開（不考慮電荷間的庫侖力作用），求：
（1）細繩斷開后，A，B兩球的加速度的大小和方向．
（2）當B球速度為零時，A球的速度大小．
（3）自繩斷開至B球速度為零的過程中，A球機械能增量．

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如圖所示，電荷量均為+q、質量分別為m和3m的小球A和B，中間連接質量不計的細繩，在豎直方向的勻強電場中以速度v₀勻速上升．若不計兩帶電小球間的庫侖力作用，某時刻細繩斷開，求：
（1）電場強度及細繩斷開后A、B兩球的加速度；
（2）當B球速度為零時，A球速度的大小；
（3）從繩斷開至B球速度為零的過程中，兩球組成系統的機械能增量為多少？

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如圖所示，電荷量均為+q、質量分別為m和2m的小球A和B，中間連接質量不計的絕緣細繩（不考慮電荷之間的庫侖力），在豎直方向的勻強電場中以速度v₀勻速上升，某時刻細繩斷開．求：
（1）電場強度大小及細繩斷開后兩球A、B的加速度；
（2）當球B速度為零時，球A的速度大小．
（3）自繩斷開至球B速度為零的過程中，兩球組成系統的機械能增量為多少？

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14.A  15.C  16.B  17.AD  18.B  19.CD  20.D   21.ACD 

22解．（17分）（1）2.094～2.098mm 

（2）①C  E  ②C中未記下兩條細繩的方向  E中未說明是否把橡皮條的結點拉到了位置O  （3）①B    D   ②見圖

評分標準：（1）3分  （2）中①問每空2分；②問每空1分。共6分。（3）中①問每空2分；②問4分，電流表外接正確或變阻器分壓連接正確均可各得1分，完全正確的得4分；若變阻器限流連接正確，其它連接無誤，可給2分。共8分。

23．（16分）解答：（1）跳起后重心升高 

h=2.25－2.10=0.15m        （1分）

根據機械能守恒定律         ①        （4分）

解得      ②                （2分）

（2）由動量定理（F－mg）t=mv－0              ③            （4分）

即  ④                          （2分）

將數據代入上式可得F=(100       +700)N⑤          （2分）

根據牛頓第三定律可知：上跳過程中他對地面的平均壓力F′=(100       +700)N(1分）

24、解答：（19分）（1）設電場強度為E，把小球A、B看作一個系統，由于繩未斷前作勻速運動，則有

2qE=3mg，E=3mg/2q                    (3分）

繩斷后，根據牛頓第二定律：

對A：qE-mg=ma_A      

得a_A=g/2，方向堅直直向上  （3分）

對B：qE-2mg=2ma_B

得a_B=-g/4，負號表示方向堅直直向下　　（3分）

（2）細繩斷開前后兩球組成系統合外力為零，滿足總動量守恒，設B球速度為零時，A球的速度為v_A,

根據動量守恒定律得：

 (m+2m）v₀=mv_A­+0  　　　　　 （3分）

v_A=3 v₀                                                (1分)

(3)由運動學公式:v_t²-v₀²=2as

得s_A=(3 v₀)²- v₀²/２a_A=(3 v₀)²- v₀²/g=8 v₀²/g　　　　(3分)

由功能關系，電場力對Ａ做的功等于物體Ａ的機械能增量：

△Ｅ_A=qEs_A=12m v₀²(3分)

25．解：（1）金屬棒cd從靜止開始運動直至細繩剛好被拉斷的過程中有：

Q_ab =U²t/R_ab      ①   (2分)

Q_R=U²t/R         ②  (1分)

聯立①②可得Q_ab=0.4J    ③  (1分)

Q_cd =I²R_cdt          ④   (2分)

Q_ab + Q_R =I²RR_abt/(R_ab+R) ⑤(1分)

聯立④⑤可得Q_ab =0.9J ⑥  (1分)

(2) 細繩被拉斷瞬時,對ab棒有:

F_m=mg+BI_abL        ⑦   (2分)

又有I_R=R_abI_ab/R      ⑧   ( 1分)

I_cd=I_ab+I_cd            ⑨      (1分)

又由閉合歐姆定可得

BLv=I_cd [R_cd+R_abR/(R_ab+R)]  ⑩   (2分)

聯立⑦⑧⑨⑩可得v=1.88m/s ?   (1分)

(3)由功能關系得

Mgh= Q_總 +1/2mv²         ?(4分))

即可得h=3.93m           ? ((1分))