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如圖，以AB為直徑的圓有一內接梯形ABCD，且AB∥CD．若雙曲線C₁以A、B為焦點，且過C、D兩點，則當梯形的周長最大時，雙曲線的離心率為 ．

如圖，以AB為直徑的圓有一內接梯形，且.若雙曲線以A、B為焦點，且過C、D兩點，則當梯形的周長最大時，雙曲線的離心率為（       ）.

A.         B.     C.2        D.

 

（本小題12分）如圖是以正方形為底面的正四棱柱被一平面所截得的幾何體，四邊形為截面，且，,，

       （Ⅰ）證明：截面四邊形是菱形；

（Ⅱ）求幾何體的體積．

如圖在以O為頂點的三棱錐中，過O的三條棱兩兩交角都是30°，在一條棱上取A、B兩點，OA＝4 cm，OB＝3 cm，以A、B為端點用一條繩子緊繞三棱錐的側面一周(繩和側面無摩擦)，求此繩在A、B兩點間的最短繩長．