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已知函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區間[2，3]上有最大值4，最小值1，設f（x）=

g(x)

x

．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(

2

|2x-1|

-3)=0有三個不同的實數解，求實數k的范圍．

設f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足f（x+2）=-f（x）；又當0≤x≤1時，f(x)=

1

2

x，則方程f(x)=-

1

2

的解集為．

函數f（x）和g（x）的圖象關于原點對稱，且f（x）=x²+2x
（Ⅰ）求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．