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(Ⅲ)解法一:設(shè).則,---① 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)二次函數(shù)g（x）的圖象在點（m，g（m））的切線方程為y=h（x），若f（x）=g（x）-h（x）
則下面說法正確的有：
 
．
①存在相異的實數(shù)x1，x2使f（x1）=f（x2）成立；
②f（x）在x=m處取得極小值；
③f（x）在x=m處取得極大值；
④不等式|f(x)|＜
12013
的解集非空；
⑤直線 x=m一定為函數(shù)f（x）圖象的對稱軸．

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 （理）下列說法中：

    ①函數(shù)是減函數(shù)；

②在平面上，到定點（2，-1）的距離與到定直線距離相等的點的軌跡是拋物線；

③設(shè)函數(shù)，則是奇函數(shù)；

④雙曲線的一個焦點到漸近線的距離是5；

其中正確命題的序號是              .

（文）若，則方程的解為

                   .

 

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閱讀不等式2x+1＞3x的解法：
設(shè)f(x)=(
2
3
)x+(
1
3
)x，函數(shù)y=(
2
3
)x和y=(
1
3
)x在R內(nèi)都單調(diào)遞減；則f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減．
∵f（1）=1，∴當x＜1時，(
2
3
)x+(
1
3
)x＞1，當x≥1時，(
2
3
)x+(
1
3
)x≤1．
∵3x＞0，∴不等式2^+1＞3x的解為x＜1；
（1）試利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x；
（2）證明：3x+4x=5x有且僅有一個實數(shù)解x=2．

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閱讀不等式2x+1＞3x的解法：
設(shè)f(x)=(
2
3
)x+(
1
3
)x，函數(shù)y=(
2
3
)x和y=(
1
3
)x在R內(nèi)都單調(diào)遞減；則f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減．
∵f（1）=1，∴當x＜1時，(
2
3
)x+(
1
3
)x＞1，當x≥1時，(
2
3
)x+(
1
3
)x≤1．
∵3x＞0，∴不等式2^+1＞3x的解為x＜1；
（1）試利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x；
（2）證明：3x+4x=5x有且僅有一個實數(shù)解x=2．

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閱讀不等式2x+1＞3x的解法：
設(shè)數(shù)學(xué)公式，函數(shù)數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式在R內(nèi)都單調(diào)遞減；則f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減．
∵f（1）=1，∴數(shù)學(xué)公式．
∵3x＞0，∴數(shù)學(xué)公式；
（1）試利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x；
（2）證明：3x+4x=5x有且僅有一個實數(shù)解x=2．

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