日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

閱讀不等式2x+1＞3x的解法：
設數學公式，函數數學公式和數學公式在R內都單調遞減；則f（x）在（-∞，+∞）內單調遞減．
∵f（1）=1，∴數學公式．
∵3x＞0，∴數學公式；
（1）試利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x；
（2）證明：3x+4x=5x有且僅有一個實數解x=2．

解：（1）設，函數和在R內都單調遞減；則g（x）在（-∞，+∞）內單調遞減，
∵g（1）=1，；
∴不等式2x+3x≥5x的解集為：{x|x≤1}；
（2）令，函數和在R內都單調遞減；則h（x在（-∞，+∞）內單調遞減，
∵h（2）=2，；
∴有且只有一個實數x=2使得，即3x+4x=5x有且僅有一個實數解x=2．
分析：（1）可構造函數，分析g（x）在（-∞，+∞）內單調性，從而可求得不等式2x+3x≥5x的解集；
（2）構造函數，利用其在R上的單調性即可證明3x+4x=5x有且僅有一個實數解x=2．
點評：本題考查函數單調性的性質，難點在于合理構造函數，并靈活應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

請閱讀下列材料：
若兩個實數a1，a2滿足a1+a2=1，則
a
2
1
+
a
2
2
≥
1．
2
證明：構造函數f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22，因為對一切實數x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a12+a22）≤0，即
a
2
1
+
a
•2
2
≥
1
2
根據上述證明方法，若n個實數a1，a2，…，an滿足a1+a2+…+an=1時，你能得到的不等式為：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀不等式2x+1＞3x的解法：
設f(x)=(
2
3
)x+(
1
3
)x，函數y=(
2
3
)x和y=(
1
3
)x在R內都單調遞減；則f（x）在（-∞，+∞）內單調遞減．
∵f（1）=1，∴當x＜1時，(
2
3
)x+(
1
3
)x＞1，當x≥1時，(
2
3
)x+(
1
3
)x≤1．
∵3x＞0，∴不等式2^+1＞3x的解為x＜1；
（1）試利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x；
（2）證明：3x+4x=5x有且僅有一個實數解x=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：
設A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求實數a的取值范圍．
解：由已知可得  a＜21-x
令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調遞減，f（x）max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學習以上問題的解法，解決下面的問題：
（1）已知函數f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數及反函數的定義域A；
（2）對于（1）中的A，設g（x）=
10-x
10+x
x∈A，試判斷g（x）的單調性；（不證）
（3）又若B={x|
10-x
10+x
＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀不等式2x+1＞3x的解法：
設f(x)=(
2
3
)x+(
1
3
)x，函數y=(
2
3
)x和y=(
1
3
)x在R內都單調遞減；則f（x）在（-∞，+∞）內單調遞減．
∵f（1）=1，∴當x＜1時，(
2
3
)x+(
1
3
)x＞1，當x≥1時，(
2
3
)x+(
1
3
)x≤1．
∵3x＞0，∴不等式2^+1＞3x的解為x＜1；
（1）試利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x；
（2）證明：3x+4x=5x有且僅有一個實數解x=2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板： 免费黄色福利视频 | 亚洲精品视频一区二区三区 | 黄色影院免费观看 | 国产欧美精品区一区二区三区 | av国产精品| 亚洲巨乳自拍在线视频 | 欧美不卡 | a√毛片| 日韩视频一区 | www.日韩大片 | 欧美日韩高清一区二区 | 久久国产精品成人免费观看的软件 | 午夜精品一区二区三区免费视频 | 激情久久久| 桃花久久 | 色资源 | 精品视频久久 | 日日操综合 | 日韩视频在线一区二区 | 国99久9在线视频播放免费 | 久久精品1区2区 | www.99久久久| 97av视频 | 婷婷欧美 | 蜜桃精品久久久久久久免费影院 | 国产综合在线视频 | 欧美一极视频 | 中文字幕久久精品 | 激情小视频在线观看 | 日韩欧美在线观看一区二区三区 | 久久久999成人 | 亚洲伦理 | 国产suv精品一区二区6 | 色丁香婷婷 | 日韩高清在线一区 | 美国一级黄色片 | 中文字幕在线观看 | 国产成人在线免费观看视频 | 日日人人 | 成人av影视在线观看 | 精品国产一区二区三区成人影院 |