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已知定義在區間（-1，1）上的偶函數f（x），在（0，1）上為增函數，f（a-2）-f（4-a²）＜0，求實數a的取值范圍．

已知函數f(x)=

-x2-4x x2-4x

，x≥0 ，x＜0

，若f（a-2）+f（a）＞0，則實數a的取值范圍是（　　）

已知f（x）是定義域為R的奇函數，當a∈R時f（a）+f（a-2）=f（0）恒成立，則下列結論：
（1）f（x+2）=f（-x）；
（2）f（-6）=0；
（3）f（x）的圖象關于直線x=0對稱；
（4）f（2-2x）是周期為2的周期函數．
其中正確結論的序號是．

已知函數f（x）=ln（a^x-1），（a＞0，a≠1）
（1）敘述對數換底公式并加以證明．
（2）求函數f（x）的定義域；
（3）討論函數f（x）的單調性．用單調性定義證明a=2時f（x）單調遞增．