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(Ⅰ)設(shè)函數(shù).函數(shù).令.求函數(shù)有且只有一個零點的概率, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)常數(shù)，函數(shù)，.

（Ⅰ）令，求的最小值，并比較的最小值與零的大小；

（Ⅱ）求證：在上是增函數(shù)；

（Ⅲ）求證：當(dāng)時，恒有．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2bx+c，若f（x）=0有兩個根x1、x2，且x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]．
（1）求b，c滿足的約束條件，并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi)畫出滿足這些條件的點（b，c）的區(qū)域；
（2）若令g（x）=bx2+2cx，其中x∈[1，2]，求證：-10≤g(x)≤-
12
．

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設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域與值域均為R，其反函數(shù)為y=f-1（x），且對任意實數(shù)x都有f(x)+
2
3
f-1(x)=
5
3
x．現(xiàn)有數(shù)列a1=1，a2=
5
3
，an+1=f（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）令bn=an+1-an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）（文）求滿足
m-1
2m+1
＞an對所有n∈N*恒成立的m的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為令
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項；
（Ⅲ）求證：                                    

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設(shè)函數(shù)

   (Ⅰ) 討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若時，恒有試求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）令

試證明:

 

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