（09年朝陽區統考）已知函數（且），其反函數為.若，則的值是（   ）

已知函數（x∈R，x≠0），其中a為常數，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數，求常數a的值；
（2）當f（x）為奇函數時，設f（x）的反函數為f^-1（x），且函數y=g（x）的圖象與y=f^-1（x+1）的圖象關于y=x對稱，求y=g（x）的解析式并求其值域；
（3）對于（2）中的函數y=g（x），不等式g²（x）+2g（x）+t•g（x）＞-2恒成立，求實數t的取值范圍．