Question

已知函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1），其反函數(shù)為f^-1（x）．若f（2）=9，則f-1(

1

3

)+f(1)的值是（　�。�

• A、-1
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：從條件中函數(shù)式f（x）=a^x中反解出x，再將x，y互換即得指數(shù)函數(shù)的函數(shù)，再依據(jù)f（2）=9求得a值，最后即可求出f-1(

1

3

)+f(1)的值．

解答：解：函數(shù)f（x）=a^x反函數(shù)為：y=log_ax，
∴f^-1（x）=log_ax，
又f（2）=9，∴a=3，
∴f-1(

1

3

)+f(1)=log3

1

3

+31=2，
故選C．

點評：本小題主要考查反函數(shù)的應(yīng)用、反函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．