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已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c在x =-1與x=2處都取得極值。
（1）求a，b的值及函數f（x）的單調區間；
（2）若對x∈[-2，3]，不等式f（x）+c<c²恒成立，求c的取值范圍。

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已知在x=1與處都取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）若對時，f（x）＜c恒成立，求實數c的取值范圍．

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一、選擇題

1―10 ACBCB   DBCDD

二、填空題

11．    12．    13．―3     14．

15．2    16．    17．<

三、解答題：

18．解：（I）

   （II）由于區間的長度是為，為半個周期。

    又分別取到函數的最小值

所以函數上的值域為。……14分

19．解：（Ⅰ）證明：連接BD，設AC與BD相交于點F．

因為四邊形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．……………………2分

又因為PD⊥平面ABCD，AC平面ABCD，所以PD⊥AC．………………4分

而AC∩BD＝F，所以AC⊥平面PDB．

E為PB上任意一點，DE平面PBD，所以AC⊥DE．……………………6分

   （Ⅱ）連EF．由（Ⅰ），知AC⊥平面PDB，EF平面PBD，所以AC⊥EF．

S_△ACE =AC?EF，在△ACE面積最小時，EF最小，則EF⊥PB．

S_△ACE=9，×6×EF＝9，解得EF＝3． …………………8分

由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC，則PB⊥EC，

又由EF=AF=FC=3，得EC⊥AE，而PB∩AE=E，故EC⊥平面PAB。………10分

作GH//CE交PB于點G，則GH⊥平面PAB，

所以∠GEH就是EG與平面PAB所成角。   ………………12分

在直角三角形CEB中，BC=6，

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