已知對稱軸為坐標軸且焦點在x軸上的雙曲線，兩個頂點間的距離為2，焦點到漸近線的距離為2，則雙曲線的方程為    ．

已知雙曲線x²-y²+kx-y-9=0與直線y=kx+1的兩個交點關于y軸對稱，則這兩個交點的坐標為 ．

已知雙曲線的中心在原點，坐標軸為對稱軸，一條漸近線方程y=

4

3

x，右焦點F（5，0），雙曲線的實軸為A₁A₂，P為雙曲線上一點（不同于A₁，A₂），直線A₁P、A₂P分別與直線l：x=

9

5

交于M、N兩點．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）求證：

FM

•

FN

為定值．