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已知雙曲線x2-y2+kx-y-9=0與直線y=kx+1的兩個交點關于y軸對稱，則這兩個交點的坐標為
 
．
分析：由雙曲線x2-y2+kx-y-9=0與直線y=kx+1的兩個交點關于y軸對稱得到直線的斜率k=0，分別代入直線方程和雙曲線方程，聯立兩個方程求出交點坐標即可．
解答：解：由直線與雙曲線的兩個交點關于y軸對稱得到k=0，即直線方程為y=1；雙曲線方程為x2-y2-y-9=0．
聯立兩個解析式得：
y=1
x2-y2-y-9=0
，
解得
x=
11
y=1
或
x=-
11
y=1
，
所以交點坐標為（
11
，1）或（-
11
，1）
點評：考查學生掌握與y軸對稱的特點，會求直線與雙曲線的交點坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

3、已知雙曲線x2-y2+1=0與拋物線y2=（k-1）x至多有兩個公共點，則k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=2的左、右焦點分別為F1，F2，過點F2的動直線與雙曲線相交于A，B兩點．若動點M滿足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
（其中O為坐標原點），求點M的軌跡方程；

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的左、右頂點分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　　）
A、tanα+tanβ+tanγ=0B、tanα+tanβ-tanγ=0C、tanα+tanβ+2tanγ=0D、tanα+tanβ-2tanγ=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=λ與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有共同的焦點，則λ的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•臺州一模）已知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個頂點，則a=
2
2
．

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同步練習冊答案
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