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3、已知雙曲線x2-y2+1=0與拋物線y2=(k-1)x至多有兩個公共點,則k的取值范圍是( 。
分析:本題由題意得,方程組至多有2個解,關于x的一元二次方程至多有一個解,判別式小于或等于0,從而求出k的取值范圍.
解答:解:把雙曲線x2-y2+1=0與拋物線y2=(k-1)x的方程聯立方程組,
并化為關于x的一元二次方程x2-(k+1)x+1=0,
則由題意知,此一元二次方程至多有一個解,
∴△=k2-2k-3≤0,
∴-1≤k≤3,
故答案選 C.
點評:本題考查曲線與方程的概念,及用代數法解決幾何問題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線x2-y2=2的左、右焦點分別為F1,F2,過點F2的動直線與雙曲線相交于A,B兩點.若動點M滿足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
(其中O為坐標原點),求點M的軌跡方程;

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線x2-y2=a2(a>0)的左、右頂點分別為A、B,雙曲線在第一象限的圖象上有一點P,∠PAB=α,∠PBA=β,∠APB=γ,則(  )
A、tanα+tanβ+tanγ=0B、tanα+tanβ-tanγ=0C、tanα+tanβ+2tanγ=0D、tanα+tanβ-2tanγ=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線x2-y2=λ與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1
有共同的焦點,則λ的值為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•臺州一模)已知雙曲線x2-y2=4a(a∈R,a≠0)的右焦點是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1
的一個頂點,則a=
2
2

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同步練習冊答案
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