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(本小題13分) 已知函數（為自然對數的底數）。

(1)若，求函數的單調區間；

(2)是否存在實數，使函數在上是單調增函數？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由。恒成立，則，又，

考點：

(本小題13分) 已知函數（為自然對數的底數）。
(1)若，求函數的單調區間；
(2)是否存在實數，使函數在上是單調增函數？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由。恒成立，則，又，

（本小題滿分13分）某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間T（單位：年）有關.若T≤1，則銷售利潤為0元；若1<T≤3，則銷售利潤為100元；若T>3,則銷售利潤為200元.設每臺該種電器的無故障使用時間T≤1,1<T≤3及T>3這三種情況發生的概率分別為,又知是方程的兩個根，且.

  （1）求的值；

  （2）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的分布列；

  （3）求銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和的平均值.

在平面直角坐標系中，點分別是軸、軸上兩個動點，又有一定點，則的最小值是（          ）

A、10       B、11       C、12        D、13