(本小題13分) 已知函數
（
為自然對數的底數）。
(1)若
，求函數
的單調區間；
(2)是否存在實數
，使函數在
上是單調增函數？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由。恒成立，則
，又
，
考點：
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題13分）已知橢圓
，長軸長是
，離心率是
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過橢圓右焦點
的直線與橢圓相交于
兩點，在
軸上是否存在定點
，使
為常數？若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由．
 |
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科目：高中數學 來源：2012屆江西省安福中學高三第一次月考理科數學試卷 題型：解答題
（本小題13分）已知函數
，實數a，b為常數），
（Ⅰ）若a＝1，
在（0，＋∞）上是單調增函數，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若a≥2，b＝1，判斷方程
在（0，1]上解的個數。
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東東莞第七高級中學高一下學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題13分）
已知：函數
．
（1）求函數
的最小正周期和當
時的值域；
（2）若函數的圖象過點
，
.求
的值．
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和
，減區間為
；（2）
>0或
的單調增區間或減區間；（2）由
0在R上恒成立，求出滿足條件的a即可.
，則
，由
對于
恒成立，
=
，解得
， 
的單調區間；
內存在
，使不等式
成立，求
的取值范圍。
，
∥
時，求
的值；
在
上的值域.