(本小題13分) 已知函數
（
為自然對數的底數）。
(1)若
，求函數
的單調區間；
(2)是否存在實數
，使函數在
上是單調增函數？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由。恒成立，則
，又
，
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已知數列
的前n項和為Sn，對一切正整數n，點
在函數
的圖像上，且過點的切線的斜率為kn．
(1)求數列的通項公式；
(2)若
，求數列
的前n項和Tn．
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已知函數
，設
（Ⅰ）求函數
的單調區間
（Ⅱ）若以函數
圖象上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數
的最小值
（Ⅲ）是否存在實數
，使得函數
的圖象與函數
的圖象恰有四個不同交點？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，說明理由。
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已知曲線
：
.
（Ⅰ）當
時，求曲線的斜率為1的切線方程；
（Ⅱ）設斜率為
的兩條直線與曲線相切于
兩點，求證：
中點
在曲線上；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，又已知直線的方程為：
，求
的值．
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>0或
0在R上恒成立，求出滿足條件的a即可.
，則
，由
與
，減區間為
；
對于
恒成立，
=
，解得
.
（
為自然對數的底數）.
在點
處的切線方程；
使不等式
成立，求實數
的取值范圍.
.
時，求函數
的單調區間；
時，函數
上的最大值為
，求
的取值范圍.
.
的單調區間；
在區間
上恒成立，求實數
的取值范圍.
，
，(其中
)，設
.
時,試將
表示成
的函數
,并探究函數
時，若存在
，使
成立，試求
的范圍.
、
，點
為坐標平面內的動點，滿足
.
是動點
是
軸上的一動點，試討論直線
與圓
的位置關系.