題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
（
∈R且
），
.
（Ⅰ）若
，且函數(shù)
的值域?yàn)閇0, ＋
)，求
的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)x∈[－2 , 2 ]時(shí)，
是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)
，
, 且是偶函數(shù)，判斷
能否大于零？
已知函數(shù)
（
∈R且
），
.
（Ⅰ）若
，且函數(shù)
的值域?yàn)閇0, ＋
)，求
的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)x∈[－2 , 2 ]時(shí)，
是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)
，
, 且是偶函數(shù)，判斷
能否大于零？
（16分）已知函數(shù)
（
∈R且
），
.
（Ⅰ）若
，且函數(shù)
的值域?yàn)閇0, ＋
)，求
的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)x∈[－2 , 2 ]時(shí)，
是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)
，
, 且是偶函數(shù)，判斷
能否大于零？
（16分）已知函數(shù)
（
∈R且
），
.
（Ⅰ）若
，且函數(shù)
的值域?yàn)閇0, ＋
)，求
的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)x∈[－2 , 2 ]時(shí)，
是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)
，
, 且是偶函數(shù)，判斷
能否大于零？
（16分）已知函數(shù)
（
∈R且
），
.
（Ⅰ）若
，且函數(shù)
的值域?yàn)閇0, ＋
)，求
的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)x∈[－2 , 2 ]時(shí)，
是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)
，
, 且是偶函數(shù)，判斷
能否大于零？
二、選擇題
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
C
B
C
A
三、填空題
（11）｛x│x<1 ｝ (12) 
（13） 3 （14）m＝0或m≥1 （15） 2004
（16）②③④
三解答題
（17）（Ⅰ）； （Ⅱ）
.
（18）解：由題目知
的圖像是開(kāi)口向下，交
軸于兩點(diǎn)
和
的拋物線，對(duì)稱(chēng)軸方程為
（如圖）
那么，當(dāng)
和
時(shí)，有
，代入原式得：
解得：
或 
經(jīng)檢驗(yàn)知：
不符合題意，舍去.
(Ⅰ)由圖像知，函數(shù)在
內(nèi)為單調(diào)遞減，所以：當(dāng)
時(shí)，
，當(dāng)
時(shí)，
.
在內(nèi)的值域?yàn)?sub>
(Ⅱ)令
要使
的解集為R，則需要方程
的根的判別式
，即
解得 
當(dāng)時(shí)，
的解集為R.
（１９）（Ⅰ）
； （Ⅱ）存在M＝4.
（20）解：任設(shè)x 1>x2
f(x 1)-f(x2) = a x 1+
- a x 2 -
=(x 1-x 2)(a+ 
)
∵f(x)是R上的減函數(shù)，
∴(x 1-x
2)(a+ )＜0恒成立
又＜1
∴a≤ -1
（21）解：(Ⅰ)由已知
，
(Ⅱ)設(shè)
，
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，
(Ⅲ)
橢圓的方程為
（22）（Ⅰ）
.
（Ⅱ）
的單調(diào)遞增區(qū)間為
，單調(diào)遞減區(qū)間為
.
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