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如圖所示是兩對接的軌道，兩軌道與水平面的夾角均為α=30°，左軌道光滑，右軌道粗糙．一質點自左軌道上距O點L處從靜止起滑下，當質點第一次返回到左軌道并達到最高點時，它離O點的距離為，兩軌道對接處有一個很小的光滑圓弧，質點與軌道不會發(fā)生碰撞，求質點與右軌道的動摩擦因數．

如圖所示是一種懸球式加速度儀，它可以用來測定沿水平軌道做勻加速直線運動的列車的加速度，m是一個金屬球，它系在細金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在O點，AB是一根長為L的電阻絲，其阻值為R。金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計。電阻絲的中點C焊接一根導線。從O點也引出一根導線，兩線之間接入一個電壓表（金屬絲和導線電阻不計）。圖中虛線OC與AB相垂直，且OC=h，電阻絲AB接在電壓恒為U的直流穩(wěn)壓電源上。整個裝置固定在列車中使AB沿著車前進的方向，列車靜止時金屬絲呈豎直狀態(tài)，當列車加速或減速前進時，金屬線將偏離豎直方向θ，從電壓表的讀數變化可以測出加速度的大小。

（1）當列車向右做勻加速直線運動時，試寫出加速度a與θ角的關系及加速度a與電壓表讀數對應關系。

（2）這個裝置能測得的最大加速度是多少?

如圖所示是建筑工地上常用的塔式起重機。機架自重P=7.0×10⁵N，重力作用線通過塔架中心。水平橫梁由起重臂和平衡臂兩部分組成，起重臂的最大長度為12m.起重吊鉤可沿起重臂水平移動，平衡臂長為6m，平衡塊重W=8×10⁴N，軌道AB的間距為4m。g取10m/s²。

試問：

(1)起重機空載時，軌道A、B對起重機輪子的作用力各為多少？

(2)為保證起重機安全工作， 最大起重量一般不應超過多少?

(3)塔式起重機的機身底部要放置很重的“壓鐵”，有時還要在起重機的不同位置加上鋼纜，使起重機與建筑物相聯接，這樣做的主要作用是什么？

如圖所示是游樂場中過山車的實物圖片，左圖所示是過山車的簡化模型圖．在模型圖中水平傾角都為α=37°，斜軌道AB、CD、EF與豎直光滑圓形（圓弧）軌道圓滑連接．B、C、D、E、F為對應的切點．其中兩個圓軌道半徑分別為R₁=6.0m和R₃=3.0m，中間圓弧軌道的半徑為R₂．且兩圓形軌道的最高點P、Q與A、D、E點平齊．現使小車（視作質點）從A點以一定的初速度沿斜面向下運動．已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數為μ=1/24，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan18.5=1/3．問：
（1）若小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點P處，則其在A點的初速度v應為多大？
（2）若在（1）問情況下小車能安全到達E點，則能否安全通過第三個圓形軌道的Q點？
（3）若小車在A點的初速度為m/s，且R₂=10m則小車能否安全通過整段軌道？

)如圖所示是一種懸球式加速度儀．它可以用來測定沿水平軌道做勻加速直線運動的列車的加速度．m是一個金屬球，它系在細金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在O點，AB是一根長為l的電阻絲，其阻值為R．金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計．電阻絲的中點C焊接一根導線，從O點也引出一根導線，兩線之間接入一個電壓表(金屬絲和導線電阻不計)．圖中虛線OC與AB相垂直，且OC＝h，電阻絲AB接在電壓恒為U的直流穩(wěn)壓電源上．整個裝置固定在列車中使AB沿著車前進的方向．列車靜止時金屬絲呈豎直狀態(tài)，當列車加速或減速前進時，金屬線將偏離豎直方向q，從電壓表的讀數變化可以測出加速度的大小．

(1)當列車向右做勻加速直線運動時，試寫出加速度a與q 角的關系及加速度a與電壓表讀數U′的對應關系；

(2)這個裝置能測得的最大加速度是多少？