Question

)如圖所示是一種懸球式加速度儀．它可以用來測定沿水平軌道做勻加速直線運動的列車的加速度．m是一個金屬球，它系在細金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在O點，AB是一根長為l的電阻絲，其阻值為R．金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計．電阻絲的中點C焊接一根導線，從O點也引出一根導線，兩線之間接入一個電壓表(金屬絲和導線電阻不計)．圖中虛線OC與AB相垂直，且OC＝h，電阻絲AB接在電壓恒為U的直流穩壓電源上．整個裝置固定在列車中使AB沿著車前進的方向．列車靜止時金屬絲呈豎直狀態，當列車加速或減速前進時，金屬線將偏離豎直方向q，從電壓表的讀數變化可以測出加速度的大小．

(1)當列車向右做勻加速直線運動時，試寫出加速度a與q 角的關系及加速度a與電壓表讀數U′的對應關系；

(2)這個裝置能測得的最大加速度是多少？

 

Answer 1

答案：見詳解
解析：

(1)小球受力如圖1－19所示，由牛頓第二定律得：a＝＝＝gtanq．設細金屬與豎直方向夾角為q時，其與電阻絲交點為D，CD間的電壓為U′，則＝＝＝，故得a＝gtanq＝g·＝g． (2)因CD間的電壓最大值為U/2，即Umax′＝U/2，所以amax＝g．