Question

如圖所示是一種懸球式加速度儀，它可以用來測定沿水平軌道做勻加速直線運動的列車的加速度，m是一個金屬球，它系在細金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在O點，AB是一根長為L的電阻絲，其阻值為R。金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計。電阻絲的中點C焊接一根導線。從O點也引出一根導線，兩線之間接入一個電壓表（金屬絲和導線電阻不計）。圖中虛線OC與AB相垂直，且OC=h，電阻絲AB接在電壓恒為U的直流穩壓電源上。整個裝置固定在列車中使AB沿著車前進的方向，列車靜止時金屬絲呈豎直狀態，當列車加速或減速前進時，金屬線將偏離豎直方向θ，從電壓表的讀數變化可以測出加速度的大小。

（1）當列車向右做勻加速直線運動時，試寫出加速度a與θ角的關系及加速度a與電壓表讀數對應關系。

（2）這個裝置能測得的最大加速度是多少?

Answer 1

（1）a=gtanθ；

（2）a_max=g

解析:

（1）小球受力如圖所示，由牛頓定律得：a===gtanθ。

設細金屬絲與豎直方向夾角為θ時，其與電阻絲交點為D，CD間的電壓為U′，

則，故得a=gtanθ=g·。

（2）因CD間的電壓最大值為U/2，即U_max′=U/2，所以a_max=g。