Question

如圖所示是兩對接的軌道，兩軌道與水平面的夾角均為α=30°，左軌道光滑，右軌道粗糙．一質點自左軌道上距O點L處從靜止起滑下，當質點第一次返回到左軌道并達到最高點時，它離O點的距離為，兩軌道對接處有一個很小的光滑圓弧，質點與軌道不會發生碰撞，求質點與右軌道的動摩擦因數．

Answer 1

【答案】分析：可以分兩個過程研究：從左軌道運動到右軌道過程和從右軌道運動到左軌道運動過程，分別根據動能定理列程求解．
解答：解：設質點在右軌道上滑距離為L
  根據動能定理，得
     從左向右過程：mg（L-L）sinα-μmgcosα?L=0    ①
     從右向左過程：mg（L-）sinα-μmgcos?L=0   ②
     由①-②得
        L=
     代入①解得μ=
答：質點與右軌道的動摩擦因數為．
點評：本題涉及到力在空間的累積效應優先考慮的是動能定理，也可以由牛頓定律和運動學公式求解．