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(2)求點B到平面AB1C1的距離,(3)求二面角C1―AB1―A1的大小. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=數學公式．
（Ⅰ）求點A1到平面AB1C1的距離；
（Ⅱ）求二面角B-AB1-C1的余弦值．

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如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=．
（Ⅰ）求點A1到平面AB1C1的距離；
（Ⅱ）求二面角B-AB1-C1的余弦值．

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如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=．
（Ⅰ）求點A1到平面AB1C1的距離；
（Ⅱ）求二面角B-AB1-C1的余弦值．

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精英家教網如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2．
（1）證明：AB1⊥BC1；
（2）求點B到平面AB1C1的距離；
（3）求二面角C1-AB1-A1的大小．

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如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2。
 
（1）證明：AB1⊥BC1；

（2）求點B到平面AB1C1的距離；

（3）求二面角C1—AB1—A1的大小。

 

 

 

 

 

 

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。

1．C    2．D   3．A    4．B    5．A    6．D    7．B    8．C    9．A  

10．B  11．D  12．C

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。

13．64                           14．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                    15．4                      16．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （1）解：∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                2分

       ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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       ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                                           5分

   （2）解：∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       又∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                              7分

       ∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

       ∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       =高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                                  10分

18．（本小題滿分12分）

解：用Ai表示事件：一天之內第i個部件需要調整（i=1、2、3），

則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

用高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示一天之內需要調整的部件數，則

   （1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……3分

   （2）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………12分

答：一天之內恰有一個部件需要調整的概率是0.398；一天之內至少有兩個部件需要調整的概率是0.098.

19．（本小題滿分12分）

解法一：

   （1）證明：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，

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    ∴CC1⊥AC，
    ∵BC=CC1，
    ∴BCC1B1­為正方形。
    ∴BC1⊥B1C…………………………2分
    又∵∠ACB=90°，
    ∴AC⊥BC
    ∴AC⊥平面BCC1B1，
    ∵B1C為AB1在平面BCC1B1內的射影，BC1⊥B1C，
    ∴AB1⊥BC1，………………………………4分
    （2）解：
    ∵BC//B1C，
    ∴BC//平面AB1C1，
    ∴點B到平面AB1C1的距離等于點C到平面AB1C1的距離 ………………5分
    連結A1C交AC1于H，
    ∵ACC1A1是正方形，
    ∴CH⊥AC1。
    ∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
    ∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
    ∴B1C1⊥平面ACC1A1。
    ∴B1C1⊥CH。
    ∴CH⊥平面AB1C1，
    ∴CH的長度為點C到平面AB1C1的距離。
    ∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
    ∴點B到平面AB1C1的距離等于高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………8分
    （3）取A1B1的中點D，連接C1D，
    ∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，
    又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，側面A1B1BA⊥底面A1B1C1，
    ∴C1D⊥側面A1B1BA。
    作DE⊥AB1于E，；連C1E，則DE為C1E的平面A1B1BA內的射影，
    ∴C1E⊥AB1
    ∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角。……………………10分
    由已知C1D=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
    ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
    ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
    即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分
    解法二：
    如圖建立直角坐標系，其為C為坐標原點，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）。…………………………2分
    （1）證明：
    


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      高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………4分
      （2）解：
      設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的法向量，
      由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得
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      令高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………………6分
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      ∴點B到平面AB1C1的距離高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………8分
      （3）解設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是平面A1AB1的法向量
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      令高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………10分
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      ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°。…………………………12分
      20．（本小題滿分12分）
      （1）解：由已知得切點A的坐標為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………2分
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      即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………5分
      （2）證明：由（1）得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      它的定義域為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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      高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是增函數。
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      高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是增函數，……………………9分
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      21．（本小題滿分12分）
        
（1）解：設橢圓E的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………2分
      設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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      高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為直角三角形，且高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
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      ∴橢圓E的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………6分
        
（2）橢圓E的左準線方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 
      ∴線段PQ的中點M的橫坐標為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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      （3）解：
      高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點Q分有向線段高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
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      高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為自變量的增函數，
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      高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………12分
       
       
      22．（本小題滿分12分）
        
（1）當x=y=0時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      解得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………1分
      當x=1，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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      高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………3分
        
（2）解：當x是正整數，y=1時，由已知得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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      高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………5分
      當x是負整數時，取高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是正整數高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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      又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………7分
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      它所有的整數解為―3，―1，1，3.
      它們能構成的兩個等差數列，即數列―3，―1，1，3以及數列3，1，―1，―3…12分
      請注意：以上參考答案與評分標準僅供閱卷時參考，其他答案請參考評分標準酌情給分。
       
       
      		
      
	
	

      
	




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