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如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角為α，導軌上端跨接一定值電阻R，導軌電阻不計．整個裝置處于與斜面垂直斜向左上方的勻強磁場中，長為L的金屬棒cd垂直于MN、PQ放置在導軌上，且與導軌保持接觸良好，金屬棒的質量為m、電阻為r，重力加速度為g，現將金屬棒由靜止釋放，當金屬棒沿導軌下滑距離為s時，速度達到最大值v_m，重力加速度為g．求：
（1）勻強磁場的磁感應強度大小；
（2）金屬棒沿導軌下滑距離為s的過程中，電阻R上產生的電熱．

如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角α=30°，導軌電阻不計．磁感應強度為B的勻強磁場垂直導軌平面向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌電接觸良好，金屬棒的質量為m、電阻為R．兩金屬導軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻R_L=4R，定值電阻R₁=2R，電阻箱電阻調到使R₂=12R，重力加速度為g，現將金屬棒由靜止釋放，試求：
（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？
（2）當金屬棒下滑距離為S₀時速度恰達到最大，求此過程中整個電路產生的電熱．

如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角為α，導軌電阻不計．磁感應強度為B的勻強磁場垂直導軌平面斜向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為m、電阻為R．兩金屬導軌的上端連接右側電路，電路中R₂為一電阻箱，已知燈泡的電阻R_L=4R，定值電阻R₁=2R，調節電阻箱使R₂=12R，重力加速度為g，閉合開關S，現將金屬棒由靜止釋放，求：

（1）金屬棒下滑的最大速度v_m；
（2）當金屬棒下滑距離為s₀時速度恰好達到最大，則金屬棒由靜止開始下滑2s₀的過程中，整個電路產生的電熱；
（3）改變電阻箱R₂的值，當R₂為何值時，金屬棒達到勻速下滑時R₂消耗的功率最大．

如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角α=30°，導軌電阻不計．磁感應強度為B的勻強磁場垂直導軌平面向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為m、電阻為R．兩金屬導軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻R_L=4R，定值電阻R₁=2R，電阻箱電阻調到使R₂=12R，重力加速度為g，現將金屬棒由靜止釋放，試求：
（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？
（2）當金屬棒下滑距離為S₀時速度恰好達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑2S₀的過程中，整個電路產生的焦耳熱Q？

如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌M N、PQ相距為L，導軌平面與水平面間的夾角為θ，導軌電阻不計，質量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，圖中定值電阻的阻值也為R，導軌平面處于磁感應強度為B的勻強磁場中，且導軌平面垂直于磁場方向．當開關S處于位置1與電源相連時，棒ab恰好能靜止在光滑的導軌上；當開關S處于位置2時，棒ab從靜止開始沿導軌下滑，已知棒沿導軌下滑的位移為x時開始做勻速運動，求：
（1）開關S處于位置1時，通過棒ab的電流大小；
（2）開關S處于位置2時，棒ab勻速運動時速度大小；
（3）棒ab從靜止開始到下滑位移x的過程中，流過電阻R的電量及R上產生的焦耳熱．