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離心率為的橢圓C₁的長軸兩端點分別是雙曲線C₂：的兩焦點．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）直線y=x+m與橢圓C₁交于A，B兩點，與雙曲線C₂兩條漸近線交于P，Q兩點，且P，Q在A，B之間，使|AP|，|PQ|，|QB|成等差數(shù)列，求m的值．

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

B

A

D

B

C

B

D

C

二、填空題

11．         12．   【-1，1】    13．      北偏東30度   ，________10___

14．                   15．  60                16．                 

17．___________________

三、簡答題

18．（本題14分）（1）a=1     (2)

19．（本題14分）（1）

0

1

2

P

（?）；

（?），當m=5時，取到最大。

   （2）m=5

20．（本題14分）

   （1）

   （2）不存在

21．（本小題滿分15分）

   （1）m=1

   （2）（參數(shù)法較簡單）

22．（本小題滿分15分）

   （1）定義域為，

當時，在上是增函數(shù)；

當時，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。

   （2）

   （3）