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⑴當時，求函數的值域；
⑵若函數在定義域上是減函數，求的取值范圍；
⑶求函數在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數取最值時的值

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①當時，求函數的定義域；
②若函數的定義域為，試求的取值范圍

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一、1. [0,2]  2. 2≤x<5或x>5  3. 4   4.   5. 720  6.   7. x(1－x)

8.(文) 2 (理)   9.  10.  11. ①②④  12. 0

二、13. A  14. D  15. A   16.C      

三、

17. 解：（1）上的奇函數，即。

（2）由（1）得：，即，

。

18. 解：有兩個不等的負根，   …………3分

無實根，得 ……6分

有且只有一個為真，若p真q假，得                   ………………9分

若p假q真，得                                ………………11分

綜合上述得                        ……………………12分

19．f(x)在(－∞,－1)上是增函數, f(x)在(－1,0)上是減函數。      ………………4分

證明：任取x₁,x₂，使x₁<x₂<0,則

                                ………………7分

       ∵    x₁<x₂<0，x₂－x₁>0     x₁?x₂>0, 當x₁<x₂<－1時

       ∴   

       即   

       ∴    f(x)在(－∞,－1)上是增函數。                        ………………10分

   當－1<x₁<x₂<0時

f(x₂)－f(x₁)<0,即f(x₂)<f(x₁)

∴   f(x)在(－1,0)上是減函數。                           ………………12分

20. 解：（1）當a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）.………4分

（2）∵ B＝（2a，a²＋1），當a＜時，A＝（3a＋1，2）        ……………5分

要使BA，必須，此時a＝－1；…………………………………7分

當a＝時，A＝，使BA的a不存在； ……………………………………8分

當a＞時，A＝（2，3a＋1）                             ………………9分

要使BA，必須，此時1≤a≤3.    ………………………………11分綜上可知，使BA的實數a的取值范圍為[1，3]∪{－1}………………………12分

21、解：解：據題意，商品的價格隨時間變化，且在不同的區間與上，價格隨時間的變化的關系式也不同，故應分類討論

設日銷售額為

⑴當時，

。  ………………3分

所以，當或11時，。                          ………6分

⑵當時，    …9分

所以，當時，。                                   …11分

綜合（1）、（2）知當或11時，日銷售額最大，最大值為176。…………12分

22、解：（1）顯然函數的值域為；         ……………4分

（2）若函數在定義域上是減函數，

則任取且都有 成立，

   即只要即可，        

由，故，所以，

故的取值范圍是；                              ……………9分

（3）當時，函數在上單調增，無最小值，

 當時取得最大值；

由（2）得當時，函數在上單調減，無最大值，

當時取得最小值；

 當時，函數在上單調減，在上單調增，無最大值，                                                        ……………13分

    當 時取得最小值.                        ……………14分