Question

已知函數

（Ⅰ）當時，求函數的值域；

（Ⅱ）若函數在上的最大值為1，求實數a的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）當a=2時，  拋物線開口向上，

對稱軸為     函數的值域為

（2）的對稱軸，開口向上，過定點（0，-3）

①當 即時：

②當  即時：

綜合①②實數a=。

考點：本題主要考查二次函數的圖象和性質。

點評：中檔題，二次函數是重要函數之一，但在高考題目中，單獨進行考查并不多見，多是與不等式、方程等綜合考查。求二次函數在閉區間的最值，要注意“軸動區間定”和“軸定區間動”的不同情況，數形結合，分類討論。