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設函數

(1)當時,求函數的值域;

(2)若函數是(-,+)上的減函數,求實數的七彩教育網取值范圍.

 

【答案】

(1)R(2)

【解析】

試題分析:(Ⅰ) 時,

時,是減函數,所以

時,的值域是.                        3 分

時, 是減函數,所以

時,的值域是                           5 分

于是函數的值域是               6分

(Ⅱ) 若函數是(-,+)上的減函數,則下列①②③三個條件同時成立:

,是減函數, 于是 

8分

時, 是減函數,則            10 分

,則     11 分

于是實數的取值范圍是.                           ………….. 12 分

考點:分段函數值域及單調性

點評:分段函數值域是各段函數值的范圍的并集,第二問中函數在R上遞減需滿足各段遞減且相鄰的兩段之間也是遞減的,本題中的第三個條件在解題中容易忽略

 

練習冊系列答案
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設函數

   (1)當時,求函數的定義域;

   (2)若函數的定義域為R,試求的取值范圍。

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設函數

(1)當時,求的最大值;

(2)令,(),其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立,求實數的取值范圍;

(3)當,方程有唯一實數解,求正數的值.

 

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