過點P（0，1）作一條直線 l，使它與兩已知直線l₁：x-3y+10=0和l₂：2x+y-8=0分別交于A、B兩點，若線段AB被P點平分，求直線l的方程．

（2012•咸陽三模）已知拋物線x²=4y，過點A（0，a）（其中a為正常數）任意作一條直線l交拋物線C于M，N兩點，O為坐標原點．
（1）求

OM

•

ON

的值；
（2）過M，N分別作拋物線C的切線l₁，l₂，試探求l₁與l₂的交點是否在定直線上，證明你的結論．