Question

過點P（0，1）作一條直線 l，使它與兩已知直線l₁：x-3y+10=0和l₂：2x+y-8=0分別交于A、B兩點，若線段AB被P點平分，求直線l的方程．

Answer 1

由已知可設A（3b-10，b），B（a，-2a+8），因為P是AB的中點，
所以，

1 2 [(3b-10)+a]=0 1 2 [b+(-2a+8)]=1

，即

a+3b=10 -2a+b=-6

，
所以a=4，b=2，即 A（-4，2），
再由P，A坐標，用兩點式可求得直線l的方程為

y-1

2-1

=

x-0

-4-0

，即 x+4y-4=0．