Question

過點P（0，1）作一條直線 l，使它與兩已知直線l₁：x-3y+10=0和l₂：2x+y-8=0分別交于A、B兩點，若線段AB被P點平分，求直線l的方程．

Answer 1

解：由已知可設A（3b-10，b），B（a，-2a+8），因為P是AB的中點，
所以，，即，
所以a=4，b=2，即 A（-4，2），
再由P，A坐標，用兩點式可求得直線l的方程為 ，即 x+4y-4=0．
分析：設出A、B兩點的坐標，由中點公式求得A的坐標，用兩點式求直線方程．
點評：本題考查考查用兩點式求直線方程的方法，線段的中點公式的應用，求出A的坐標是解題的難點．