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（2012•江西模擬）如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=2，BC=1，D為AC中點，若規(guī)定主視方向為垂直于平面ACC₁A₁的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為

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．
（Ⅰ）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求三棱錐A-A₁BD的體積．

（2012•黃浦區(qū)二模）如圖所示的幾何體，是由棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁截去一個角后所得的幾何體．
（1）試畫出該幾何體的三視圖；（主視圖投影面平行平面DCC₁D₁，主視方向如圖所示．請將三張視圖按規(guī)定位置畫在答題紙的相應虛線框內）
（2）若截面△MNH是邊長為2的正三角形，求該幾何體的體積V．