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選修4-5：不等式選講．
若a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=6，

2a

+

2b+1

+

2c+3

≤|x-2|+|x-m|對任意x∈R恒成立，求m的取值范圍．

（1）圓O是△ABC的外接圓，過點C的圓的切線與AB的延長線交于點D，CD=2

7

，AB=BC=3，求BD以及AC的長．
（2）已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為θ=

π

4

，曲線C₁，C₂相交于A，B兩點
（I）把曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（II）求弦AB的長度．
（3）已知a，b，c都是正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，求證：a²+b²+c²＞（a-b+c）²．

（1）如果a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證a⁶+b⁶＞a⁴b²+a²b⁴
（2）設(shè)a，b，c為△ABC的三條邊，求證（a+b+c）²＜4（ab+bc+ca）