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三棱臺ABC-A₁B₁C₁中，AB：A₁B₁=1：2，則三棱錐A₁-ABC，B-A₁B₁C，C-A₁B₁C₁的體積之比為（　　）

如圖在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，三棱錐A₁-ABC的面是直角三角形的個數為：．

6、如圖在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，三棱錐A₁-ABC的面是直角三角形的個數為（　�。�

如圖，AA₁，BB₁是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A，B的任意一點，AA₁=AB=4．
（1）求證：平面A₁BC⊥平面A₁AC；
（2）求三棱錐A₁-ABC的體積V最大時二面角A-A₁B-C的大小的余弦值．