Question

三棱臺ABC-A₁B₁C₁中，AB：A₁B₁=1：2，則三棱錐A₁-ABC，B-A₁B₁C，C-A₁B₁C₁的體積之比為（　　）

A．1：1：1

B．1：1：2

C．1：2：4

D．1：4：4

Answer 1

分析：利用棱錐的體積公式，通過三角形的面積的比，棱錐高的比，求出結果即可．

解答：解：由題意可知，三棱錐A₁-ABC，C-A₁B₁C₁的體積中，高相等，底面積的比為1：4，所以二者體積比為1：4；
而B-A₁B₁C，C-A₁B₁C₁的體積中底面面積相同，B與C₁到底面A₁B₁C高的比1：2，所以體積比為1：2；
所以三棱錐A₁-ABC，B-A₁B₁C，C-A₁B₁C₁的體積之比為1：2：4；
故選C．

點評：本題是基礎題，考查棱錐體積的比的計算，注意同底等高體積相同，考查計算能力，轉化思想．