已知函數f（x）=lg

1+x

1-x

（Ⅰ）求證：對于f（x）的定義域內的任意兩個實數a，b，都有f（a）+f（b）=f（

a+b

1+ab

）；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并予以證明．

已知函數f（x）=lg

1+x

1-x

（Ⅰ）求證：對于f（x）的定義域內的任意兩個實數a，b，都有f（a）+f（b）=f（

a+b

1+ab

）；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并予以證明．

已知函數f（x）=lg。
（1）求證：對于f（x）的定義域內的任意兩個實數a，b，都有f（a）+f（b）=f（）；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并予以證明。