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(本小題滿分12分)

如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等邊三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=(1)設M是PC上的一點,證明：平面MBD⊥平面PAD(2)求四棱錐P-ABCD的體積

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元。該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：

C（x）=若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元。設為隔

熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和。

    （1）求的值及的表達式。

    （2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值。