設(shè)函數(shù)f（x）=x²-2|x|-3（-3≤x≤3），
（1）證明函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）用分段函數(shù)表示f（x）并作出其圖象；
（3）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性；
（4）求函數(shù)的值域．

已知函數(shù)f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求實數(shù)m的值；
(2)作出函數(shù)f(x)的圖象并判斷其零點個數(shù)；
(3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(4)根據(jù)圖象寫出不等式f(x)>0的解集；
(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三個不相等的實根}．