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已知△ABC的一個頂點A(－1，－4)，內角∠B、∠C的角平分線所在直線方程分別是l₁：y＋1＝0，l₂：x＋y＋1＝0，求BC邊所在直線的方程．

解答題

已知二次函數f(x)＝ax²＋bx＋c和一次函數g(x)＝－bx，其中a、b、c滿足a＞b＞c，a＋b＋c＝0(a、b、c∈R)．

(1)求證：兩函數的圖象交于不同的兩點A、B；

(2)求線段AB在x軸上的射影A₁B₁的長的取值范圍．

解答題：要求寫出文字說明、證明過程和演算步驟

已知橢圓C的方程為＋＝1，點P(，1)是橢圓內的定點，過點P的直線l與橢圓C交于A、B兩點，點Q為線段AB的中點，求

(Ⅰ)點Q的軌跡方程；

(Ⅱ)點Q的軌跡與坐標軸的交點為頂點的多邊形的外接圓方程．

已知平面上三個向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為．

(Ⅰ)求證：(a－b)⊥c；

(Ⅱ)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．

t∈R，t∈(0，10)，由t確定兩個任意點P(t，t)，Q(10－t，0)．問：①直線PQ是否能通過下面的點M(6，1)，N(4，5)；②在△OPQ內作內接正方形ABCD，頂點A、B在邊OQ上，頂點C在邊PQ上，頂點D在邊OP上．

(1)求證：頂點C一定在直線y＝x上．

(2)求下圖中陰影部分面積的最大值，并求這時頂點A、B、C、D的坐標．