解答題
已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c和一次函數g(x)＝－bx，其中a、b、c滿足a＞b＞c，a＋b＋c＝0(a、b、c∈R)．
(1)求證：兩函數的圖象交于不同的兩點A、B；
(2)求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍．
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(1)證明：由y＝－bx與y＝ax2＋bx＋c，消去y得 ax2＋2bx＋c＝0． (*) ∵a＋b＋c＝0，a＞b＞c，∴a＞0，c＜0． 又Δ＝b2－4ac＞0，故兩函數圖象交于不同的兩點． (2)解：設方程(*)的兩根為x1和x2，則 x1＋x2＝－ ∴|A1B1|2＝(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝ ＝ ∵a＞b＞c，a＋b＋c＝0， ∴a＞－a－c＞c，解得 又f( ∴|A1B1|2∈(3，12)，故|A1B1|∈( |
小學課堂作業系列答案
金博士一點全通系列答案科目：高中數學 來源：中學教材標準學案 數學 高二上冊 題型：044
解答題
已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b∈R，a＞0)，設方程f(x)＝x的兩個實根為x1和x2．
(1)如果x1＜2＜x2＜4，設函數f(x)的對稱軸為x＝x0，求證：x0＞－1；
(2)如果|x1|＜2，|x2－x1|＝2，求b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：安徽省示范高中銅陵三中2006－2007學年度高三數學理科第一次診斷性考試卷 新課標 人教版 人教版新課標 題型：044
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科目：高中數學 來源：2007龍門中學、新豐一中、連平中學三校聯考試題、高三數學(文) 題型：044
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科目：高中數學 來源：廣東省普寧市第一中學2006-2007高三第三次周日考試數學(理科)試題 題型：044
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，x1x2＝
．
－
－
＝4[(
＋
)2＋
]．
∈(－2，－
)．
)＝4[(
＋
)2＋
]的對稱軸
＝－
，故
∈(－2，－
)時，f(
)為減函數．
，2
)．
，
且
，證明：
的圖像與x軸有兩個相異交點；
，則方程
必有一實根在區間(x1，x2)內；
，使
成立時，
為正數．
．
，t為常數)，若直線l與f(x)的圖象以及y軸這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是S1(t)，直線l與f(x)的圖象以及直線
這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是S2(t)，已知
，當g(t)取最小值時，求t的值．
．