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14、f（x）=x²-4x，x∈[1，5），則這個函數值域是．

14、張老師給出一個函數y=f（x），四個學生甲、乙、丙、丁各指出這個函數的一個性質：
甲：對于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；
乙：在（-∞，0]上是減函數；
丙：在（0，+∞）上是增函數；
丁：f（0）不是函數的最小值．
現已知其中恰有三個說的正確，則這個函數可能是 （只需寫出一個這樣的函數即可）

給定下列四個命題：
①?x₀∈Z，使5x₀+1=0成立；
②?x∈R，都有log₂（x²-x+1）+1＞0；
③若一個函數沒有減區間，則這個函數一定是增函數；
④若一個函數在[a，b]為連續函數，且f（a）f（b）＞0則這個函數在[a，b]上沒有零點．
其中真命題個數是．

投資公司擬投資開發某項新產品，市場評估能獲得10～1000萬元的投資收益．現公司準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不低于萬元，同時不超過投資收益的20%．
（1）設獎勵方案的函數模型為f（x），試用數學語言表述公司對獎勵方案的函數模型f（x）的基本要求；
（2）公司預設的一個獎勵方案的函數模型：f（x）=

x

150

+2試分析這個函數模型是否符合公司要求；
（3）（理）求證：函數模型g（x）=

ax-1

-1，a∈[

1

2

，1]符合公司的一個獎勵方案．
（文）假設下面這個函數模型是符合公司的一個獎勵方案：g(x)=

ax-1

-1（a＞0），求實數a滿足的條件．