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如果一個函數(shù)的導函數(shù)是f′(x)=
1
xln2
+
1
sin2x
,則這個函數(shù)可能是( 。
A、f(x)=log2x-cotx
B、f(x)=log2x+cotx
C、f(x)=-log2x-cotx
D、f(x)=-log2x+cotx
分析:因為當f(x)=log2x-cotx,利用商的導數(shù)運算法則及對數(shù)的導數(shù)公式求出f(x)的導數(shù),即為
解答:解:當f(x)=log2x-cotx
=log2x-
cosx
sinx

所以f′(x)=
1
xln2
-
-sinx•sinx-cosx•cosx
sin2x
=
1
xln2
+
1
sin2x

故選A
點評:解選擇題常用的方法是排除法,這是一種有效的方法.是一道基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如果一個函數(shù)的導函數(shù)是f′(x)=數(shù)學公式,則這個函數(shù)可能是


  1. A.
    f(x)=log2x-cotx
  2. B.
    f(x)=log2x+cotx
  3. C.
    f(x)=-log2x-cotx
  4. D.
    f(x)=-log2x+cotx

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果一個函數(shù)的導函數(shù)是f′(x)=
1
xln2
+
1
sin2x
,則這個函數(shù)可能是( 。
A.f(x)=log2x-cotxB.f(x)=log2x+cotx
C.f(x)=-log2x-cotxD.f(x)=-log2x+cotx

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年四川省達州市高二(下)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某校一次數(shù)學研究性學習活動中,一個密封的箱子內(nèi)裝有分別寫上y=sinx,y=cosx,y=ex,lnx六個函數(shù)的六張外形完全一致的卡片(一張卡片一個函數(shù)),參與者有放回的抽取卡片,參與者只參加一次.如果只抽一張,抽得卡片上的函數(shù)是其它某一張卡片上函數(shù)的導數(shù),抽取者將獲得三等獎;如是先后各抽一張,抽出的卡片中,其中一張上的函數(shù)是另一張卡片上函數(shù)的導數(shù),抽取者將獲得二等獎;如果先后各抽一張,第一張卡片上的函數(shù)的導數(shù)是第二張卡片上的函數(shù),抽取者將獲得一等獎.
(Ⅰ)求學生甲抽一次獲得三等獎的概率;
(Ⅱ)求學生乙抽一次獲得二等獎的概率;
(Ⅲ)求學生丙抽一次獲得一等獎的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:陜西省月考題 題型:單選題

如果一個函數(shù)的導函數(shù)是f '(x)=,則這個函數(shù)可能是  
[     ]
A.f(x)=log2x﹣cotx 
B.f(x)=log2x+cotx  
C.f(x)=﹣log2x﹣cotx  
D.f(x)=﹣log2x+cotx

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