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14、f（x）=x²-4x，x∈[1，5），則這個函數值域是

[-4，5）

．

分析：先對二次函數配方，結合函數在[1，5）上圖象可求函數的單調性，進而可求函數的值域

解答：解：∵f（x）=x²-4x=（x-2）²-4
又∵x∈[1，5]，而函數f（x）在[1，2]單調遞減，在[2，5）單調遞增
當x=2時，函數有最小值-4，當x=4時函數有最大值5
故答案為：[-4，5）

點評：本題主要考查了二次函數在閉區間上的值域（最值）的求解，解決問題的關鍵是要結合二次函數的圖象，及函數的單調性求解，體現了數形結合的思想在解題中的應用．

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b-a

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（2）若函數f（x）=-x²+mx+1是區間[-1，1]上的平均值函數，試確定實數m的取值范圍．

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．

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