Question

11、設a為常數(shù)，f（x）=x²-4x+3．若函數(shù)f（x+a）為偶函數(shù)，則a=

2

；f（f（a））=

8

．

Answer 1

分析：函數(shù)f（x+a）為偶函數(shù)，即f（x+a）=f（-x+a），代入式子即得a=2，進而求出f（f（a））的值．

解答：解：函數(shù)f（x+a）為偶函數(shù)，即f（x+a）=f（-x+a），
代入函數(shù)式可得4ax=8x，得a=2．則f（a）=f（2）=3，f（3）=0
，故答案為2，8．

點評：此題主要考查函數(shù)奇偶性．