Question

設(shè)a為常數(shù)，f（x）=x²-4x+3．若函數(shù)f（x+a）為偶函數(shù)，則a=________；f（f（a））=________．

Answer 1

2    8
分析：函數(shù)f（x+a）為偶函數(shù)，即f（x+a）=f（-x+a），代入式子即得a=2，進(jìn)而求出f（f（a））的值．
解答：函數(shù)f（x+a）為偶函數(shù)，即f（x+a）=f（-x+a），
代入函數(shù)式可得4ax=8x，得a=2．則f（a）=f（2）=3，f（3）=0
，故答案為2，8．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)奇偶性．