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從某項綜合能力測試中抽取l00人的成績，統計如下表，則這100人成績的方差為．

分數	5	4	3	2	1
人數	20	10	30	30	10

（2006•宣武區一模）如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中點，平面B₁ED交A₁D₁于F．
（Ⅰ）指出F在A₁D₁上的位置，并證明；
（Ⅱ）求直線A₁C與B₁F所成角的余弦值；
（Ⅲ）設P為面BCC₁B₁上的動點，且AP=

2

，試指出動點P的軌跡，并求出其軌跡所表示的曲線的長度．

將0.

•

1

•

2

化成分數可以得．

某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分數在[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）分數≥60分為及格，求及格的學生人數；
（3）統計方法中，同一組數據常用該組區間  的中點值作為代表，據此估計本次考試數學成績的平均分．

從某項綜合能力測試中抽取100人的成績統計如表，則這100人成績的標準差為．

分數	5	4	3	2	1
人數	20	10	30	30	10