Question

從某項綜合能力測試中抽取l00人的成績，統計如下表，則這100人成績的方差為

1.6

．

分數	5	4	3	2	1
人數	20	10	30	30	10

Answer 1

分析：從所給的表格中看清楚取得不同分數的人數，做出所有人的總分數，用總分數除以所有人數，得到這100人成績的平均數．進而代入方差公式，得到結果．

解答：解：解：由表格可以看出這100個人的成績的平均數是

5×20+4×10+3×30+2×30+1×10

100

=3，
故這100人成績的方差為S²=

1

100

[20(5-3)2+10(4-3)2+30(3-3)2+30(2-3)2+10(1-3)2]=1.6
故答案為：1.6

點評：本題考查加權平均數及方差，是一個基礎題，是初中和高中知識交叉的內容，是經常見到的一種生活中的應用問題．