題目列表(包括答案和解析)
如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB＝
，AF＝1，M是線段EF的中點(diǎn)．
(Ⅰ)求證：AM∥平面BDE；
(Ⅱ)求二面角A－DF－B的大小．
(Ⅲ)試問(wèn)：在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得直線PF與AD所成角為60°？
如圖，在四棱錐P―ABCD中，底面ABCD是矩形，PA 
平面ABCD，PA=AD，AB=
AD，E是線段PD上的點(diǎn)，F是線段AB上的點(diǎn)，且
．
(I)判斷EF與平面PBC的關(guān)系，并證明；
(Ⅱ)當(dāng)
=l時(shí)，證明DF 平面PAC；
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)，使異面直線EF與CD所成角為60°?若存在，
試求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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