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ABCD與CDEF是兩個全等的正方形，且兩個正方形所在平面互相垂直，M是BC的中點，則異面直線AM與DF所成角的正切值為______．

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如圖所示，延長MC至P，使得PC=MC，連接DP，
則異面直線AM與DF所成角就是∠PDF，由三面角公式可得：
cos∠PDF=cos45°?cos∠CDP=
2
2
×
 2
5
5
=
10
5

所以tan∠PDF=
sin∠PDF
cos∠PDF
=
15
5
10
5
=
6
2

故答案為：
6
2
．
練習冊系列答案
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