題目列表(包括答案和解析)
求證:無論a取什么實數,二次函數y=x2+ax+a-2的圖象都與x軸相交于兩個不同的點,并求出這兩點間距離最小時的二次函數解析式.
如圖點,點
在
軸上運動,
點在
軸上,
為動點,且
(Ⅰ)求點的軌跡
的方程;
(Ⅱ)過點
的直線
(不與
軸垂直)與曲線
交于
兩點,設點
,
與
的夾角為
,
求證:
已知點,動點
、
分別在
、
軸上運動,滿足
,
為動點,并且滿足
.
(Ⅰ)求點的軌跡
的方程;
(Ⅱ)過點的直線
(不與
軸垂直)與曲線
交于
兩點,設點
,
與
的夾角為
,求證:
.
已知圓交
軸于
兩點,曲線
是以
為長軸,直線
為準線的橢圓.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若是直線
上的任意一點,以
為直徑的圓
與圓
相交于
兩點,求證:直線
必過定點
,并求出點
的坐標。
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