已知圓
交
軸于
兩點，曲線
是以
為長軸，直線
為準線的橢圓．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若
是直線
上的任意一點，以
為直徑的圓
與圓
相交于
兩點，求證：直線
必過定點
，并求出點的坐標。
科目：高中數學 來源： 題型：
已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A (0，
)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于y = x對稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若Q是雙曲線線C上的任一點，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；
（3）設直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線l經過M (–2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．
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，則：
，從而：
，故
,所以橢圓的標準方程為
。 
，則圓
與圓
得
， 過定點
